EKUAZIO LINEALETAKO SISTEMAK. ARIKETAK

1.Gauss-en metodoa erabiliz,ondoko sistemak ebatz itzazu:

a. b.

ekuazio kopurua ezezagun kopurua baino txikiagoa da, beraz infinitu soluzio dago eta sistema bateragarri indeterminatua da. Lehendabizi z aldagaia parametro bihurtzen dugu eta sistema honela geratzen da

Sistema hau aztertzen dugunean bi aukera ditugula ikusten dugu:

A) a-1=0; a=1 denean azken ekuazioa 0t=z geratzen da eta hauxe ezinezkoa da, beraz, sistema bateraezina dugu

B) B) denean sistema bateragarri indeterminatua da eta t, y eta x z-ren arabera kalkula ditzakegu

c.

sistema berria idazten

sistema bateragarri determinatua da

d.

e.

eta z parametroa bihurtuko dugu y eta x askatzeko

sistema bateragarri indeterminatua dugu

f.

sistema bateragarri determinatua dugu (4,3,1)

sistema bateragarri determinatua dugu

h.

sistema bateraezina dugu

i.

hau ezinezkoa da, eta beraz, sistema bateraezina da

j.

ekuazio kopurua ezezagun kopurua baino txikiagoa denez z aldagaia parametroa bihurtzen dugu eta y eta x askatzen ditugu

Honela sistema bateragarri indeterminatua dugu

k. z parametroa bihurtzen dugu lehen egin dugun moduan eta erantzunak ondokoak dira

sistema bateragarri determinatua dugu.

EKUAZIO LINEALETAKO SISTEMAK. CRAMER. ARIKETAK

Ebatzi ondorengo ekuazio sistema hauek Cramer-en erregela erabiliz:

a.

soluzio bakarra dugu (1,2,3)

b.

soluzio bakarra dugu (-1,2,3)

c.

soluzio bakarra dugu (0,0,1)

d.

soluzio bakarra dugu eta da: x=y=z=t=1/2

e.

f.