KEPLERREN LEGEAK
Unibertso grabitatorioari buruzko lehen teoria Aristotelesek azaldu zuen.
Ber eustez unibertsoa eredu geozentrikoa jarrraitzen du, hau da, lurra
unibertsoaren erdian dago eta beste planetek bere inguruan biratzen dute.
Ptolomeok Aristotelesen eredua hobetu zuen.
Kopernikoren etorrerak unibertsoari buruzko ikuspegi berria ekarri zuen.
Ber eustez unibertsoa eredu heliozentrikoa jarraitzen du, hau da, Eguzkia
unibertsoaren erdian dago eta beste planetak bere inguruan biratzen
dute.Galileok Kopernikoaren teoria baieztatu zuen bere asmakizunarekin.
Urte batzuk geroago Keplerrek Tycho Brahe-k eginiko behaketak kontuan
harturik ondorengo legeak ondorioztatu zituen:
-Eguzkia planeten orbita eliptikoaren foku
batean dago kokatua.
- Planeta eta Eguzkia elkartzen dituen lerro zuzenak azalera berdinak zapaltzen edo estaltzen ditu denbora-tarte berdinetan.
-Planetaren periodoaren karratua, eguzkia eta planetaren arteko
distantziaren kuboarekiko proportzionala da.
T2 = CR3
Newtonek urte batzuen buruan grabitazio unibertsalaren legea ondorioztatu
zuen Keplerren legeetatik. Newtonek planeten artean indar bat zegoela ikusi
zuen eta aztertu egin zuen lege berri hori ondorioztatu arte.
Grabitazio unibertsalaren legea
Bi gorputzek elkarri egiten dieten indarrak bien masen eta beraien arteko
distantziaren menpe dago:
F = - (Gm1.
m2).u / r2
Indar honen ezaugarriak ondokoak dira:
-Indarren norabidea bi gorputzak lotzen dituen zuzena izango da. Indar
beti negatiboa izango da, bi gorputzak erakarri egiten direlako F indarra u-ren
(bektore unitarioa) aurako norantzan mugituz.
-Distantziarako indarrak dira, hau da, urrunera eragiten dute tartean
inolako materialik egon gabe.
-Beti binaka ageri dira, bi gorputzek aldi berean eragiten dute beste
gorputzarengan. Modulu eta norabide bera dute baina aurakako norantza.
-G-ren balioa oso txikia denez masa txiki bi gorputzen arteko indarra ez
da nabartzen. Balio honen aurkitzailea Henry Cavendish izan zen tortsio-balantza
erabiliz.
Eremu grabitatorioa
Eremu grabitatorioa masadun gorputz
batek bere inguruan sortzen duen perturbazioari deritzo. Bere intentsitatea, g,
espazioko puntu baten masa-unitate batek jasango lukeen indarra da. Indar hori
formula honen bitartez kalkulatu daiteke:
g = - G.M.u/r2
Unitatea: N/kg (SI-ean)
Indar hau masaren eta espazioko puntuaren arteko
distantziaren eta masa kopuruaren menpe egongo. Gero eta distantzia eta masa
txikiagoa orduan eta indar gutxiago. Indar hau ordea bati da negatiboa u eta g
bektoreak aurkako norantzan doazelako. Lurraren gainazalean indar honek 9,8m/s2 balioa hartzen du.
Eremu grabitatorioak indar-lerroen irudikatu daiteke.
Indar-lerroak gero eta txikiagoak izan intentsitatea handiagoa da.
Intentsitatea hori bektoriala denez bere norabidea indar-lerroaren tangentea
da.
Potentzial grabitatorioa
Energia
potentzial grabitatorioa, masa bat A puntutik B puntura eramateko egin behar
duen lana da. Indar-eremu kontserbakorra denez energi kopurua berdina izango da
bi puntuetan beraz energia potentzial grabitatorioa bi puntuen arteko
distantziaren menpe dago.
Lana
energia potentzial grabitatorioaren aldaketa da, hasierakoa energia ken
amaierakoa.
W = - ΔEpotentziala
Emaitzaren arabera ondorio
batera iritsi gaitezke:
- WAB > 0: Ez da
energiarik gehitzen sistemak ematen duena soilik dago. Fenomeno hau harri bat
erortzen gertatzen da, harri erakartzen duen gorputzera hurbiltzen da.
-WAB < 0:Energia bat gehitzen da sistemari, hau da,
urrundu egiten da erakartzen duen gorputzetik beste indar baten ondorioz.
Fenomenoa harri bat altxatzean gertatzen da.
POTENTZIAL
GRABITATORIOA
Masa
puntualetako edo unitate bakarreko gorputzetako energia potentziala da. Beraz
gorputzaren masaren menpe dago:
V = - Δ Ep / m V = - G.M/r
Unitatea: J / kg ( SI-ean)
Beraz
lana, lehengo formularekin alderatuz:
W = m ( VA - VB)
Gainazal
ekipotentzialak potentzial grabitatorioak balio bera hartzen duten gorputzetan
aurkitu dezakegu. Bere ezaugarriak ondorengoak dira:
-Eremu-lerroen
perpendikularrak dira
- Masa
bat gainazal ekipotentzial bereko puntu batetik bestera eramatean eremu
grabitatorioak buruturiko lana nulua
da.
- Potentzial grabitatorioak balio bera du erakarpen
gunetik distantzia berara daudelako
Masa
eta pisua
Masa
inertziala eta grabitatorioa
Masa eta pisua gaur egungo hizkeran
nahastu egiten dira. “65Kg pisatzen dut “ oker esanda dago kg masaren unitatea
delako. Hona hemen bi magnitudeak argia ikusteko:
-Masa gorputzak bakoitzari
dagokion materia- kantitatea da.
Magnitude hau konstantea eta eskalarra da, hau da beti balio bera du eta ez da
bektoreen bidez adierazten. Magnitude hau hainbat tokitan erabilia da. Bere
unitatea kg-a da.
-Pisua masa handiko gorputz
batek beste masa bati egiten dion erakarpen indarra da. Indar hau erakarritako
masaren eta grabitatearen araberakoa da:
p = m.g Grabitatea bi masen arteko
distantziaren araberakoa da, beraz bi masen arteko distantzia gero eta
handiagoa bada pisua txikiagoa da. Pisuaren unitatea N (newton) da.
Masa-inertziala eta masa
grabitatorioa balio bereko eta simbolo bereko magnitudeak dira baina adierazten
dutena desberdina da.
Masa-inertzialak
proportzionaltasun-konstantea da. Newtonen bigarren legean azaltzen den bezala
gorputz bati indar batek eraginez gero azelerazio bat lortuko du indarrari
proportzionala dena. Proportzionaltasun horrek masa inertzialari egiten dio
erreferentzia.
Masa grabitatorioa Gorputz beste
bat erakartzeko duen gaitasuna da.
Abiadura
orbitala
Masa txikiko gorputz bat handiagoa den
gorputz baten inguruan biratzen dago orbita zirkular bat deskribatuz. Masa
txikiari indar zentripeto batek eragiten dio indar- grabitatorioaren berdina
dena. Indar zentripeto horrek abiadura bat ematen dio gorputz handiaren
inguruan biratzen duena:
Fz
= FG
mv2 / r = (GMm) / r2
Hortik abiadura orbitala lortzen
dugu. Abidurak honek ez dago gorputz txikiaren masaren menpe, bai ordea orbita
zirkularraren erradioaren menpe:
v = ( GM / r) 1/2
Masa txikiak orbita zirkularra burutzeko behar suen denborari periodoa
deritzo.:
T = 2.π.r / v
Orbitari bira emateko 24 ordu behar
duen masari satelite geoestazionarioa deritzo.
